由stirling 公式 n!√(2πn)*(n/e)^n 当n->无穷
所以
∑2∧n×n∧n╱n!∑2^n×n^n/n^n*e^n*√(2πn)
=∑2^n*e^n*√(2πn) 趋向正无穷
判定级数∑2∧n×n∧n╱n!的收敛性
由stirling 公式 n!√(2πn)*(n/e)^n 当n->无穷
所以
∑2∧n×n∧n╱n!∑2^n×n^n/n^n*e^n*√(2πn)
=∑2^n*e^n*√(2πn) 趋向正无穷