解题思路：边长10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆，圆的直径为10厘米，可求圆的面积，再求出正方形的面积减去圆的面积即可．
最大圆的直径为10厘米，
10×10-3.14×（10÷2）2，
=100-3.14×52，
=100-78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：圆的直径是10厘米，剩下的面积是21.5平方厘米．
故答案为：10厘米，21.5平方厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题考查圆的面积与正方形的面积，理解正方形中剪出一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长是关键．