如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D1的中点,Q是A1B1上的任意一点,E、F是CD上的任意

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  • 解题思路:①因为P是A1D1的中点,Q是A1B1上的任意一点,E、F是CD上的任意两点,所以异面直线PQ与EF所成的角不是定值;

    ②P和平面QEF都是定的,所以P到平面QEF的距离是定值;

    ③Q是动点,EF也是动点,推不出定值的结论,所以就不是定值;

    ④根据等底同高的三角形面积相等及①的结论结合棱锥的体积公式,可以判断三棱锥的体积固定;

    ⑤根据A1B1∥CD,Q为A1B1上任意一点,可得二面角P-EF-Q的大小为定值.

    ①因为P是A1D1的中点,Q是A1B1上的任意一点,E、F是CD上的任意两点,所以异面直线PQ与EF所成的角不是定值,即①不正确;②QEF平面也就是平面A1B1CD,既然P和平面QEF都是定的,所以P到平面QEF的距离是定值,即②正确...

    点评:

    本题考点: 二面角的平面角及求法.

    考点点评: 本题考查的知识点是直线与平面所成的角,二面角,棱锥的体积及点到平面的距离,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.