Question

求函数y=2^2x-2^（x-1）+1的最小值

Answer 1

1.y=(2^x)-2^x/2+1

=(2^x-1/4）²+15/16

∴当2^x=1/4即x=-2时,函数的最小值为15/16

2.∵y=2^丨x丨是偶函数

∴y=2^丨x+1丨关于x=-1对称

∴当x＜-1时,y=2^丨x+1丨单调递减,当x＞-1时,y=2^丨x+1丨单调递增.