解题思路：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得到DO：BO的值，再利用G是BD的中点即可求出题目的结果．
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=[3/12]BD，BO=[9/12]BD，
∵G是BD的中点，
∴BG=GD=[1/2]BD，
∴GO=DG-OD=[1/2]BD-[3/12]BD=[1/4]BD，
∴GO：BG=1：2．
故选A．
点评：
本题考点： 梯形．
考点点评： 此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题．