一 过四边形的一个顶点迷途知作对角线,得到2 个三角形,根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度
2 过四边形一边上的任意一点作对角线,可得三个三角形,得到四边形的内角和为3*180-180=360度
3 过四边形内部的任意一点与顶连线,可得四个三角形,则可得四边形的内角和为180*4-360=360度
二 利用“反证法”
假设四边形的最小的内角大于70°,则另外三个内角和＞210°
∵有一个内角为150°
∴此四边形的内角和大于360°
而此结论与四边形的内角和为360°矛盾
∴假设不成立
∴原命题成立
三 n边型的内角和为(n-2)×180°
所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°