（1）
，当
时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆，当
时，曲线C为中心在原点的椭圆；（2）不存在.
试题分析：（1）先将曲线
的参数方程转化为普通方程，讨论
的值来判断方程表示什么图形；（2）联立直线与曲线的方程，因为直线与曲线有2个不同的公共点，所以判别式大于0，所以
，利用韦达定理将
的关系代入
6 中，解出
与
相矛盾，所以不存在
.
试题解析：（Ⅰ）∵
，∴可将曲线C的方程化为普通方程：
. 2分
①当
时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆； 4分
②当
时，曲线C为中心在原点的椭圆. 6分
（Ⅱ）直线
的普通方程为：
. 8分
联立直线与曲线的方程，消
得
，化简得
.
若直线
与曲线C有两个不同的公共点，则
，解得
.
又
，
10分
故
.
解得
与
相矛盾.故不存在满足题意的实数
. 12分