Question

在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=5,BC=4,点D在BC上运动(不与B,C重合),DE平行于CA交AB与E,设

Answer 1

1,首先可以求出AC=3

2,然后计算得三角形面积为：6

3,设BD=x,则ACD面积为（4-x）*3/2,

BDE面积为x*(3x/4)/2,然后总面积为6,

则得等式：（4-x）*3/2+x*(3x/4)/2+y=6

从而得y=-3x*x/8+3x/2

解最大值得：当x=2时,y最大.（因为是开口向下的抛物线,所以当x=(3/2)/(2*3/8)=2,有最大值)