设这批零件共有N个,乙加工零件数为总数的七分之A.（注：在这里乙加工零件数是不知的,所以要设它为A/7.）
根据题意：N×（ 1 －1/5 －A/7)=219
当A=1时,得N=333.26 (小数点后保留两位)
当A=2时,得N=425.83
当A=3时,得N=589.62
当A=4时,得N=958.13
当A=5时,得N=2555
因为零件是整个的,总数是一个整数,所以只能是当A=5时,N=2555个.
答:零件总数的五分之一是甲加工的,七分之五是乙加工,而丙加工了219个,这批零件共有2555个.
最后我们可以验算一下:
甲加工:2555×1/5=511个
乙加工:2555×5/7=1825个
丙加工219 个
511+1825+219=2555个