已知[a/b+c=ba+c=ca+b=k,则直线y=kx+2k一定经过(  )

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  • 解题思路:根据已知条件分情况讨论k的值,即可知道直线一定经过的象限.当a+b+c≠0时,此时直线为y=[1/2]x+1,直线一定经过1,2,3象限.当a+b+c=0时,此时直线为y=-x-2,即直线必过2,3,4象限.综合两种情况,则直线必过第2,3象限.

    分情况讨论:

    当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=

    a+b+c

    2(a+b+c)=

    1

    2],此时直线为y=[1/2]x+1,直线一定经过1,2,3象限.

    当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线为y=-x-2,即直线必过2,3,4象限.

    综合两种情况,则直线必过第2,3象限.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 一次函数的性质;比例的性质.

    考点点评: 注意求k的方法,要分情况讨论进行求解.还要非常熟悉根据直线的k,b值确定直线所经过的象限.