用分部积分法就可以很快得出答案,
1.∫xdx/(1+x*x*x*x)=x*x/（1+x*x*x*x)-∫x/(1+x*x*x*x)dx
=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2∫1/（1+x*x*x*x）d（x*x）
=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2arctan（1+x*x）+C
2.∫xdx/sin2(x2+1)=x*x/sin2(x2+1)-∫x/sin2(x2+1)dx
=x*x/sin2(x2+1)-1/2∫1/sin2(x2+1)d（x2+1)
=x*x/sin2(x2+1)+1/2cot（x2+1)+C