Question

某商场经销某品牌衬衫,每件的成本是40元.据市场分析,按每件50元销售,一个月能出售500件；销售单件每涨1元,月销售量

Answer 1

1)月销量：500-10*（55-50）=450（件）； 月销售利润：(55-40)*450=6750(元).2)单价提高X元,则每件利润为50-40+X=10+X(元); 销售量为:500-10X(件); Y=(10+X)(500-10X) Y=-10X^2+400X+5000(0≤X≤50) 3)成本≤10000,即500-10X≤10000/40,X≥25……………………(1) 月销售利润Y≥8000,即-10X^2+400X+5000≥8000,30≤X≤40…(2) ∴Y=-10X^2+400X+5000=-10(X-20)^2+9000(30≤X≤40) 当X大于20时,Y随X的减小而增大,故当X最小取30时,利润最大,即单价应定为50+30=80（元）.