先看大于2000以上的：
因为千位上有一个2,那么其它三位的和也就是24了
百位最少也得是6,这时就只能是2699
百位上要是7,可有2789,2798两个数
百位上要是8,可有2879,2897,2888三个
百位上要是9,可有2969,2978,2987,2996四个
共有10个
再看1000－1999的数
因为千位上有一个1,那么其它三位的和也就是25了
百位最少也得是7,这时就只能是1799
百位上要是8,可有1889,1898两个数
百位上要是9,可有1979,1997,1988三个
共有6个
再看1－999的数
因为没有千位,那么其它三位的和也就是26了
百位最少也得是8,这时就只能是899
百位上要是9,可有989,998两个数
共有3个
总共有：10+6+3＝19个各位数字之和是26的数.