Question

求详细解：lim(x→0+) (1-cosx)^sinx

Answer 1

lim(x→0+) (1-cosx)^sinx

=e^lim(x→0+) sinxln(1-cosx)

=e^lim(x→0+) ln(1-cosx)/cscx

=e^lim(x→0+) sinx/(1-cosx)/(-cscxcotx)

=e^(-lim(x→0+) sin³x/[(1-cosx)cosx]

=e^(-lim(x→0+) x³/(x²/2)

=e^0

=1