Question

下面的四阶行列式计算过程2 1 -5 11 -3 0 -60 2 -1 21 4 -7 6

Answer 1

2 1 -5 1

1 -3 0 -6

0 2 -1 2

1 4 -7 6

第四行减去第二行=>

2 1 -5 1

1 -3 0 -6

0 2 -1 2

0 7 -7 12

第一行减去2倍的第二行=>

0 7 -5 13

1 -3 0 -6

0 2 -1 2

0 7 -7 12

=> 1 * (-1) * 以下矩阵的行列式

7 -5 13

2 -1 2

7 -7 12

=>

第一行减去5倍的第二行

-3 0 3

2 -1 2

7 -7 12

第3行减去7倍的第二行

=> -3 0 3

2 -1 2

-7 0 -2

=> (-1) * 如下行列式

-3 3

-7 -2

=>该行列式 = -3 * -2 - 3 * -7 = 27

所以结果为-1 * -1 * 27 = 27