解题思路：烃的不饱和结构是指分子结构中含有双键或三键这样的不饱和键，加成反应能够说明乙烯、苯具有不饱和结构．
A、乙烯、苯与氢气等方式加成反应，可以说明乙烯、苯具有不饱和结构，故A正确；
B、烷烃可以发生取代反应，取代反应不能说明乙烯、苯具有不饱和结构，故B错误；
C、醇与金属反应，醇发生还原反应，硝基化合物可以还原成胺，还原反应不能说明乙烯、苯具有不饱和结构，故C错误；
D、烷烃可以燃烧，燃烧属于氧化反应，氧化反应不能说明乙烯、苯具有不饱和结构，故D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 饱和烃与不饱和烃；取代反应与加成反应．
考点点评： 考查有机物的性质与结构、有机反应类型等，难度不大，注意基础知识的掌握．