证明:
连接BE
∵E是△ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD
∴弧BD=弧CD
∴BD=CD
∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD
又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE
∴∠DBE=∠DEB
∴DB=DE
∴BD=DE=DC
证明:
连接BE
∵E是△ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD
∴弧BD=弧CD
∴BD=CD
∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD
又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE
∴∠DBE=∠DEB
∴DB=DE
∴BD=DE=DC