An+2SnSn-1=0 An=Sn-Sn-1
所以Sn-1-Sn=2SnSn-1
(Sn-1-Sn)/2SnSn-1=1/Sn-1/Sn-1=2
所以{1/Sn}为等差数列,公差=2,首项=A1=1
所以1/Sn=1/S1+2(n-1)=2n-1
所以Sn=1/(2n-1)
An=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/[(2n-1)(2n+1)]
嘉兴市高一期末数学考题已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=1An+2SnSn-1=0(n>=2)证明：数列{1/Sn
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