Question

如图，在△ABC中，∠ACB是直角，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F． （1）设∠ABC

Answer 1

（1）∠AFE=90°-

；

（2）∠ABC=60°

证明：如图，在AC上截取AG=AE，易得△AEF≌△AGF，于是EF=GF；

若∠ABC=60°，由⑴可得∠DFC=60°，所以∠GFC=∠DFC=60°，

于是又可得△DFC≌△GFC，因此DF=GF=EF；

（3）由（2）可知， “∠ACB是直角”的条件可以略去