Question

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，试写出这个函数解析式______．

Answer 1

解题思路：已知顶点坐标利用顶点式求解比较简单．

图象顶点坐标为（2，1）

可以设函数解析式是y=a（x-2）²+1

又∵形状与抛物线y=-2x²相同即二次项系数绝对值相同

则|a|=2

因而解析式是：y=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1，

故这个函数解析式y=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．