Question

（2014•西城区模拟）函数f（x）=[1/2]sin（ωx+[π/6]）（ω＞0），x∈R的部分图象如图所示．设M，N

Answer 1

解题思路：取MN的中点为Q，由题意可得PQ=1，再根据△PMN为等腰直角三角形，求得MN的值，再根据MN的长度正好等于一个周期，从而求得ω的值．

取MN的中点为Q，由题意可得PQ=1，

∵△PMN为等腰直角三角形，∴MN=2MQ=2PQ=2，

∴周期T=|MN|=[2π/ω]=2，解得ω=π，

故答案为：π．

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，求得MN=2，是解题的关键，属于中档题．