解题思路：利用复数为纯虚数的充要条件：实部为0，虚部不为0；判断前者成立是否能推出后者成立；后者成立是否能推出前者成立；利用各种条件的定义判断出结论．
当a=0时，复数a+bi=bi，当b=0是不是纯虚数即“a=0”成立推不出“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”
反之，当复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则有a=0且b≠0即“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”成立能推出“a=0“成立
故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故选B
点评：
本题考点： 复数的基本概念．
考点点评： 本题考查复数为纯虚数的充要条件：实部为0，虚部不为0；考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．