Question

若锐角a,b满足(√3)cosa=cos(2b-a),则tan(b-a)tanb=?

Answer 1

(√3)cosa=cos(2b-a)

即(√3)cos[b-(b-a)]=cos[b+(b-a)]

即(√3)[cosb*cos(b-a)+sinb*sin(b-a)]=cosb*cos(b-a)-sinb*sin(b-a)

(√3-1)cosb*cos(b-a)=-(√3+1)sinb*sin(b-a)

tan(b-a)tanb=-(√3-1)/(√3+1)

下面化简就不写了

这个题目考的是三角中的和角公式和差角公式：将a=b-(b-a),

(2b-a)=b+(b-a)