（1）由题意可得a=2c,则b²=3c²
将点P代入椭圆方程可得,1/（4c²）+1.5²/（3c²）=1
解得,c²=1,则c=1
所以,a=2,b=根号3
故,椭圆C方程为x²/4+y²/3=1
（2）由（1）可知F点坐标为（-1,0）
则PF中点坐标为（0,3/4）,|PF|=5/2
所以,以PF为直径的圆的圆心为（0,3/4）,半径为1/2|PF|=5/4
而以椭圆长轴为直径的圆的圆心为原点（0,0）,半径为2
可知两圆心距离为3/4=2-5/4
所以两圆内切
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),点P(b,a/2)在椭圆上,其左右焦点为F1,F2.
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