解题思路：根据偶次方具有非负性的性质可得a2≥0，（a-2）2≥0，（a-3）2≥0，进而可得答案．
∵a2≥0，
∴a2+1≥1，
∴a2+1的最小值是1；
∵a2≥0，
∴a2最小是0，
∴3-a2的最大值是3；
∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+4的最小值是4；
∵（a-3）2≥0，
∴8-（a-3）2的最大值是8；
故答案为：1；3；4；8．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题主要考查了非负数的性质，以及不等式的应用，关键是掌握偶次方具有非负性．