解题思路：（1）根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠COE=[1/2]∠AOC，∠DOF=[1/2]∠BOD，从而得解；
（2）求出∠AOE+∠AOF=180°，即可得到OE、OF在同一直线上．
（1）∵直线AB、CD交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠COE=∠DOF；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，∴∠COE=∠DOF，∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=18...
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．