解题思路：分三种情况：点M的纵坐标小于1；点M的纵坐标等于1；点M的纵坐标大于1；进行讨论即可得到方程[1/2]x2+bx+c=1的解的个数．
分三种情况：
点M的纵坐标小于1，方程[1/2]x2+bx+c=1的解是2个不相等的实数根；
点M的纵坐标等于1，方程[1/2]x2+bx+c=1的解是2个相等的实数根；
点M的纵坐标大于1，方程[1/2]x2+bx+c=1的解的个数是0．
故方程[1/2]x2+bx+c=1的解的个数是0，1或2．
故选：D．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 考查了二次函数的性质，本题涉及分类思想和方程思想的应用．