Question

如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．

Answer 1

解题思路：假设正方形的边长为[1/2]，根据勾股定理可求得AO，BO，AB的长，根据余弦定理可得 AB²=AO²+BO²-2AO•BO•cos∠AOB，从而求得cos∠AOB的值．

假设正方形的边长为[1/2]，

则AO=

5，BO=

5，AB=

2，

在△AOB中，由余弦定理得，AB²=AO²+BO²-2AO•BO•cos∠AOB，

∴2=5+5-2×5×cos∠AOB，

∴cos∠AOB=0.8，

故答案为0.8．

点评：

本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评： 本题考查了锐角三角函数，勾股定理以及余弦定理，掌握余弦定理：在△ABC中，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB．