Question

一个圆锥高是10cm,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积和体积

Answer 1

侧面展开图是半圆,说明圆锥底面周长刚好是展开圆弧的1/2,

假设底面半径是r,那么圆锥的斜边是x

2πr=1/2 2πx

x=2r

斜边,高,底面半径刚好构成直角三角形

100+r^2=(2r)^2

解得r=10√3/3

所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米

圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米