设A(x1,y1),B(x2,y2),则由点A、B都在椭圆上得
x1^2 /16 + y1^2 /4=1…………（1）
x2^2 /16 + y2^2 /4=1…………（2）
则由（1）－（2）得
(x1-x2)(x1+x2)/16=-(y1-y2)(y1+y2)/4
所以(x1+x2)/4(y1+y2)=-(y1-y2)/(x1-x2)…………（3）
又由题意知P恰为线段AB的中点,则x1+x2=2*3=4,y1+y2=2*1=2
所以若设直线AB的斜率为k,则（3）得
k=-4/(4*2)=-1/2
所以该直线的方程是y=-1/2x+2