Question

已知如图,圆o1与圆o相交于A、B亮点,经过A点的直线分别交圆o1、圆o2于C、D两点（C、D不与B重合）,连接BD

Answer 1

证明：连接AB,连接BO2交延长交圆O2于F,连接AF

∵CE∥BD

∴∠ACE＝∠ADB

∵在圆O1中,∠ACE、∠ABE所对应圆弧都为劣弧AE

∴∠ABE＝∠ACE

∴∠ABE＝∠ADB

∵在圆O2中,∠ADB、∠AFB所对应圆弧都为劣弧AB

∴∠AFB＝∠ADB

∴∠AFB＝∠ABE

∵BF为圆O2的直径

∴∠BAF＝90

∴∠AFB+∠ABF＝90

∴∠EBF＝∠ABE+∠ABF＝90

∴BE是圆O2的切线