Question

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=______．

Answer 1

解题思路：原式乘以（2-1）后，利用平方差公式依次计算，合并即可得到结果．

原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1

=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1

=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1

=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1

=2³²-1+1

=2³²．

故答案为：2³²

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．