Question

如果正整数x、y满足方程x^2-Y^2=4,则这样的正整数(x,y)的个数有

Answer 1

x^2-y^2=4

(x+y)(x-y)=1*4=2*2

因为x,y是正整数,故x+y>x-y

即:

x+y=4,x-y=1

解得x=2.5,y=1.5,舍

x+y=2,x-y=2

解得x=4,y=0,舍

没有正整数解.