(2013•汕尾二模)如图所示:有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.

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  • 设h(n)是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数

    n=1时,h(1)=1;

    n=2时,小盘→2柱,大盘→3柱,小柱从2柱→3柱,完成,即h(2)=3=22-1;

    n=3时,小盘→3柱,中盘→2柱,小柱从3柱→2柱,[用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱,完成],

    h(3)=h(2)×h(2)+1=3×2+1=7=23-1,

    h(4)=h(3)×h(3)+1=7×2+1=15=24-1,

    以此类推,h(n)=h(n-1)×h(n-1)+1=2n-1,

    故答案为:7;2n-1.