Question

若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为[4/5][4/5]．

Answer 1

解题思路：首先求出|4+3i|，代入后直接利用复数的除法运算求解．

∵|4+3i|=

42+32＝5．

由（3-4i）z=|4+3i|，得（3-4i）z=5，

即z=[5/3−4i＝

5(3+4i)

(3−4i)(3+4i)＝

5(3+4i)

25＝

3

5+

4

5i．

∴z的虚部为

4

5]．

故答案为：[4/5]．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．