设数列{an}是等比数列,公比q≠1,已知其中连续三项恰为某等差数列的第r项,第2r项,第4r项,则等比数列{an}的公

1个回答

  • 解题思路:由题意,某等比数列的连续三项恰为等差数列的第r项,第2r项,第4r项故可设出等比数列的连续三项分别为[a/q],a,aq,由等差数列的性质建立方程aq=a+2(a-[a/q])解出公比的值;

    设等比数列连续三项分别为[a/q],a,aq,

    ∵此三项分别是等差数列的第r项,第2r项,第4r项

    则有aq=a+2(a-[a/q]);

    解得q=2或q=1(舍去)

    故答案为2

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质;等比数列.

    考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质和等比数列的性质.考查了学生对数列基础知识的掌握.