Question

已知函数f（x）=（x 2 +bx+c）e x ，其中b，c∈R为常数，

Answer 1

（Ⅰ）求导得

，

因

，故方程f′（x）=0即

有两根；

，

令f′（x）＞0，解得

；

又令f′（x）＜0，解得

，

故当

时，f（x）是增函数；当

时，f（x）是增函数；

但当

时，f（x）是减函数；

（Ⅱ）易知

，

因此

，

所以，由已知条件得

，

因此

，

解得-6≤b≤2。