Question

先阅读后解题．已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值解：把等式的左边分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6

Answer 1

解题思路：先把等式左边变形得到两个完全平方式，即（x-2）²+（y+[1/2]）²=0，再根据几个非负数的和的性质得到x-2=0，y+[1/2]=0，然后解两个一次方程即可．

把等式左边变形：（x²-4x+4）+（y²+y+[1/4]）=0，

即（x-2）²+（y+[1/2]）²=0，

∵（x-2）²≥0，（y+[1/2]）²≥0，

∴x-2=0，y+[1/2]=0，

∴x=2，y=-

1

2．

点评：

本题考点： 因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用：把所求的代数式运用因式分解进行变形，然后利用整体思想进行计算．也考查了非负数的性质．