相似三角形压轴题如图,已知△ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,把线段AB沿射线BC方向平移至PQ,直线PQ与直线A

2个回答

  • (1)连结AQ,因为AB平移得PQ所以四边形ABPQ是平行四边形

    AQ平行等于BP所以三角形DBC相似于三角形DQA

    所以AD:CD=3:5 AD=9/4

    (2)再用一次(1)的方法即可得AD,然后由三角形CAB相似于三角形CPE得AB:PE=5:|5-x|

    这样就可得到AB:EQ的值

    再用相似,得到AD:DE的值即可

    注意X的定义域是(0,+∞),可以分两种情况把绝对值去掉

    (3)即问何时三角形ABD与三角形ABC相似,因为ABD和DEQ总相似

    显然BP=+∞BQ也不会和BC重合,所以只有一种对应相似成立:ADB相似于ABC

    这时可直接由已知量求出AD,再求BP又有何难?