解题思路：由直线l的方程，求出l与x轴、y轴的正半轴的交点A、B的坐标，计算△ABO的面积S取得最小值时k的值，从而得出直线l的方程．
∵直线l的方程为kx-y-k+3=0，
且l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（[k−3/k]，0）、B（0，-k+3）两点，
∴
−k+3＞0
k−3
k＞0，即k＜0；
∴△ABO的面积为S=[1/2]•[k−3/k]•（-k+3）
=[1/2]•
−k2+6k−9
k
=[1/2]（-k-[9/k]+6）≥[1/2]（2
−k•(−
9
k)+6）=6，
当且仅当k=-3时S取得最小值；
此时直线l的方程为-3x-y+3+3=0，
即3x+y-6=0．
点评：
本题考点： 直线的截距式方程．
考点点评： 本题考查了直线方程的应用问题，解题时应根据直线方程求出交点坐标，得出三角形的面积表达式，求出最小值时k的值，就可以写出所求的直线方程．