解题思路：（1）由
f′(x)＝
1
x+1
，得
f′(1)＝
1
2
，由
−2＝ln1+m−2×
1
2
，解得：m=-1，从而求出函数的表达式为：y=ln（x+1）-2，
（2）由
g′(x)＝
1
x+1
+1−
6
(x+1)
2
＝
(x+4)(x−1)
(x+1)
2
，得函数g（x）的单调减区间为（-1，1），单调增区间为（1，+∞），从而极小值是g（1）=2+ln2，无极大值．
（1）∵f′(x)＝
1
x+1，
∴f′(1)＝
1
2，
∵函数f（x）的图象过点（0，-2），
∴−2＝ln1+m−2×
1
2，解得：m=-1，
∴函数的表达式为：y=ln（x+1）-2，
（2）函数g（x）的定义域为（-1，+∞），
∴g′(x)＝
1
x+1+1−
6
(x+1)2＝
(x+4)(x−1)
(x+1)2，
∴当-1＜x＜1时，g'（x）＜0；当x＞1时，g'（x）＞0，
∴函数g（x）的单调减区间为（-1，1），单调增区间为（1，+∞），
∴极小值是g（1）=2+ln2，无极大值．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，函数的最值问题，导数的应用．