。
试题分析：（1）
时为一元一次方程，其根为
，符合题目要求；…..3分
（2）当
时，为一元二次方程，它有实根的充要条件是判断式
，即
，从而
。………….6分
①又设方程
的两根为
，则由韦达定理得
。因而方程
有一个负实根的充要条件是
，得
。……..9分
①②方程
有两个负根的充要条件是
，即
。….12分
综上，
至少有一个负实根的充要条件是：
………..14分
点评：⑴本题主要考查一个一元二次方程根的分布问题．在二次项系数不确定的情况下，一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论．
⑵设一元二次方程
（
）的两个实根为
，
，且
。
①
，
(两个正根)
；
②
，
(两个负根)
；
③
(一个正根一个负根)
。