f(x)=x2-(3a-1)x+a2 在[1,5]是减函数,关键是算出a的范围.对 f(x)求导,得到
f(x)‘=2x-3a+1 在[1,5]内为负.
所以a> 11/3
所以f(2)=-6a+a2+6 这个二次函数 关于X=3 对称,所以a> 11/3 在对称轴右侧
为增函数,令a=11/3 带入 得到 f(2)的最小值为-23/9
所以 f(2)的取值范围是(-23/9,+无穷)
f(x)=x2-(3a-1)x+a2 在[1,5]是减函数,关键是算出a的范围.对 f(x)求导,得到
f(x)‘=2x-3a+1 在[1,5]内为负.
所以a> 11/3
所以f(2)=-6a+a2+6 这个二次函数 关于X=3 对称,所以a> 11/3 在对称轴右侧
为增函数,令a=11/3 带入 得到 f(2)的最小值为-23/9
所以 f(2)的取值范围是(-23/9,+无穷)