Question

证明：在两个锐角三角形中,如果有两脚及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

Answer 1

两个锐角△ABC和△A'B'C'中,AD和A'D'分别是两个三角形的高,

已知,∠BAC = ∠B'A'C' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,AD = A'D' ,

求证：△ABC和△A'B'C'全等.

证明：

在△ABD和△A'B'D'中,

∠ABD = ∠A'B'D' ,∠ADB = 90°= ∠A'D'B' ,AD = A'D' ,

所以,△ABD ≌ △A'B'D' ,

可得：AB = A'B' .

在△ABC和△A'B'C'中,

∠BAC = ∠B'A'C' ,AB = A'B' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,

所以,△ABC ≌ △A'B'C' .