把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)
解析:∵函数y=sin(2x+π/3)
∴其一条对称轴为sin(2x+π/3)=1==>=2x+π/3=π/4==>x=π/12
∵其图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称
∴只需将y水平右移π/6-π/12=π/12即可
∴向量φ的坐标为(π/12,0)
∵函数图像对称轴的位置取决于水平移动,与垂直移动无关
∴向量φ的纵坐标可为任何值,设为a
∴向量φ的坐标可能为(kπ+π/12,a) (k∈Z)