解:⑴证明:取PD中点E，连结AE,EN,则有
故AMNE是平行四边形
∴MN∥AE
又
平面
平面
所以MN∥平面PAD ----------------------6分
⑵∵ PA ⊥平面 ABCD ， AD 
平面 ABCD ，
∴P A
⊥ AD ,又
∴
为等腰直角三角
形
又E是PD中点
∴AE⊥PD,又AE∥MN
∴MN⊥PD
又ABCD为矩形
∴AB⊥AD
又AB⊥PA,AD∩P
A=A
∴AB⊥平面PAD
∵AE 平面PAD -
AB⊥AE
又AB∥CD,AE∥MN
∴MN⊥CD
又∵PD∩CD=D
∴MN⊥平面PCD…………………………………12分
略