解题思路：（1）证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论；
（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可．
（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，
AD＝AB
AC＝AC
DC＝BC，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠1=∠2；
（2）四边形BCDE是菱形；
证明：∵∠1=∠2，
∴AC垂直平分BD，
∵OE=OC，
∴四边形DEBC是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形DEBC是菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了菱形的判定及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解菱形的判定方法，难度不大．