Question

已知f(x)=(lnx)-a/x,若函数f(x)在[1,e]上的最小值为2,求实数a的值

Answer 1

f '(x)=1/x+a²/x=(a+x)/x²

令 f ‘(x)=0==>x=-a

f ‘(x)>0==>x>-a

f ‘(x)xa=-e矛盾!

2）

当1≤-aa=-e ,不满足条件；

3）

当-a≥e时,即a≥-e时,

函数在[1,e]上单调增,

2=f(e)==>a=-e 满足条件；

综合可知

a的值为：-2,e