有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,设x=lal/b+c+lbl/a+clcl/a+b,试求x^19+2x+13

1个回答

  • 原题一定是这样的:

    x=【lal/(b+c)】+【lbl/(a+c)】+【lcl/(a+b)】

    由有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,则a、b、c中至少有一个正数,且至少有一个负数.

    【注意:无论把哪两个字母确定为正数、负数,计算的结果都是相同的】

    我们假设a>0>b>c

    则有

    x=【lal/(b+c)】+【lbl/(a+c)】+【lcl/(a+b)】

    =-lal/a-lbl/b-lcl/c

    =-a/a-(-b)/b-(-c)/c

    =-1+1+1

    =1

    再假设a>b>0>c

    则有:

    x=【lal/(b+c)】+【lbl/(a+c)】+【lcl/(a+b)】

    =-lal/a-lbl/b-lcl/c

    =-a/a-b/b-(-c)/c

    =-1-1+1

    =-1

    当x=1时,有x^19+2x+13=15

    当x=-1时,有x^19+2x+13=10