解题思路：本题考查利用化学反应的发生来分析溶液质量的变化，复分解反应若生成气体或沉淀则溶液质量减小，金属之间的置换反应可根据金属的质量差来分析变化．
A、铁与硫酸铜发生置换反应，每56份质量的铁参加反应，生成64份质量的铜，则溶液质量减小，故A错误．
B、碳酸钠溶液和稀盐酸发生复分解反应，生成二氧化碳气体，溶液质量减小，故B错误．
C、苛性钠溶液和稀硫酸发生中和反应，生成水，但溶液质量不变，故C正确．
D、硫酸镁溶液和烧碱溶液发生复分解反应，生成氢氧化镁沉淀，溶液质量减小，故D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 复分解反应及其发生的条件；金属活动性顺序及其应用；质量守恒定律及其应用．
考点点评： 在判断溶液的质量变化时要正确判断生成物，利用反应物和生成物的质量差来解答．